Eine potente Verteilung

Für alle von Menschen verwendeten Sprachen gilt das Zipfsche Gesetz für die Häufigkeit der verwendeten Wörter. Es besagt, dass das häufigste Wort doppelt so häufig verwendet wird wie das zweithäufigste Wort, dreimal so häufig wie das dritthäufigste Wort und so weiter.

Zum Beispiel gibt es ungefähr 180.000 englische Wörter, aber weniger als 200 machen die Hälfte der Wörter aus, die gesprochen und geschrieben werden. Selbst in einer sehr vielfältigen Menge macht also eine kleine Handvoll Dinge die Mehrheit der Vorkommnisse aus.

Und das Verhältnis, das Zipf bei den Wörtern gefunden hat, zeigt sich auch in vielen anderen von Menschen geschaffenen Dingen, wie zum Beispiel:

• bei den reichsten Menschen der Welt
• bei der Zitation wissenschaftlicher Arbeiten
• in der Anzahl verkaufter Bücher
• in der Häufigkeit des Auftretens von Familiennamen
• in der Anzahl der Menschen, die in Kriegen sterben
• in der Häufigkeit der Nutzung von Apps

Auch wenn das Zipfsche Gesetz gelegentlich einen Schluckauf hat, ist es erstaunlich, wie universell es Häufigkeiten beschreibt. Deshalb wird es oft mit dem Paretoprinzip verglichen. Beide nähern sich der Realität mathematisch erstaunlich nahe.